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    哈工大2007年春季學期彈性力學試題(B) - 下載本文

    哈工大 2007年 春 季學期

    彈 性 力 學 試 題

    一、(10分)試導出求解平面應力問題的用應力分量表示的相容方程。

    二、(20分)試用應力函數

    ??Axy3??x2?6?y2?310???Bxy3?C16x3y?Dx6?Exy

    求解如圖所示擋水墻的應力分量。已知擋水墻的密度為ρ,厚度為h,水的密度為γ。

    y O γg h2 h2 ρg x

    1 / 3

    三、寫出下列平面問題的定解條件 1、(10分)楔型體雙邊受對稱均布剪力q。 y

    O q q α/2 α/2 x

    2、(10分)楔形體在一面受有均布壓力q 和楔頂受有一集中載荷P的作用。y o P ? ? q

    ? r x

    四、(10分)閉合薄壁桿的橫截面如圖所示,均勻厚度為δ,受扭矩M,試求最大剪應力及扭轉角,并畫出剪力圖。

    M δ a a a a 2 / 3

    五、

    1、(10分)設有寬度為2a,高度為b的矩形薄板,左右兩邊及下邊均被固定, 而上邊的位移給定為

    u?0,?x2?v?????1?a2??

    ??b a o a b x y

    ? 試設定出其用變分法求解時的位移分量的函數形式。

    2、(10分)如圖所示為處于平面應力狀態下的細長薄板條,上下邊界受 P力的作用,其余邊界上均無面力作用。試證明A點處為零應力狀態。

    P A

    P

    3 / 3





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