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流體力學習題解答 - 下載本文

通過B斷面中心作基準面,寫A、B兩斷面的能 能量方程:

22p4.52?0???0 1.2?1.5?2g?2g

p??2.7?12(2?4.52) 2g?2.7?0.83

?1.86m

8. 用水銀比壓計量測管中水流,過流斷面中點流速u如圖。測得A點的比壓計讀數(1)求該點的流速u;(2)若管中流體是密度為0.8g/cm3的油,?h仍?h?60mm汞柱。

不變,該點流速為若干,不計損失。

pu2??A [解] ?2g?pBpp???u2?A?B?(1)??h 2g???

當管中通水時:

?1????h?12.6??h ?u?2?g?12.6??h?2?9.807?12.6?0.06?3.85m/s

當管中通油時:

?1??133.4?0.8?9.807??h??16??h ?0.8?9.807u?2?g?16??h?2?9.807?16?0.06?4.31m/s

9. 水由管中鉛直流出,求流量及測壓計讀數。水流無損失。

[解] 寫出管口斷面,圓盤周邊斷面的能量方程:

vv 3?0?1?0?0?2

2g2gvv 2?1?3

2g2g2222 6

A1?v1?A2?v2

? v2?A1v1?4v1 A2??0.3?0.001?(0.05)20.052v1?2.1?v1 ?0.3?0.001?4所

(2.1?v1)2v1??32g2g2

v13??0.882 22g2.1?12v1?2g?0.88?2Q?Av11?寫管出口、圓盤測壓管連接處的能量方程:

m/s 4.15?4(0.05)2?4.15?0.00815m3/s

vp3?1? ?p???(3?0.882)

2g?由等壓面規律得:

2p???1.5??1??h

?h?1?(p?1.5?)??1?9.807(3?0.882?1.5)??5.382?0.395m?395mm ?1133.410. 直徑為d1?700mm的管道在支承水平面上分支為d2?500mm的兩支管,A-A斷面壓強為70kN/m2,管道流量Q?0.6m3/s,兩支管流量相等:(1)不計水頭損失,求支墩受水平推力。(2)水頭損失為支管流速水頭的5倍,求支墩受水平推力。不考慮螺栓連接的作用。

Q10.6??1.56m/s ?A1?(0.7)24Q0.3 v2?2??1.53m/s

A2??(0.5)24 [解] v1?vpv ?1?2?2

?2g?2gp122 7

p2v1v2p11.5621.532p1 ?????????2g2g?2g2g?p1p2?p1?70kN/m2

22寫能量方程式:

p1A1??Q1v1?2?(p2A2??Q2v2)?cos30??Rx

Rx?p1A1??Q1v?2?(p2A2??Q2v2)?cos30?

4?3080?139?3219N?3.219kN

當記入損失時:

?70000??(0.7)2?1000?0.6?1.56?3[70000??4(0.7)2?1000?0.3?1.53]

p1vpvv?1?2?2?52 ?2g?2g2gp2?64.15kN/m2

222同理

Rx?35.24kN

11.油在管中以v?1m/s的速度流動,油的密度??920kg/m3,l?3m,d?25mm水銀壓差計測得h?9cm,試求(1)油在管中的流態?(2)油的運動粘滯系數??(3)若保持相同的平均流速反向流動,壓差計的讀數有什何變化? [解] (1)若為層流:

l?v2 hf????

d264l??v2v?d h?(?汞??油)?g? ???d232???l?v2 0.09(13600?920)?9.807? 2d ?32???3?1?920

(0.025)20.09?12680?9.8?(2.5)2?10?4???0.79?10?4m2/s

32?3?920 8

校核是否為層流 Re?vd??1?0.025 ?3160.79?10?4所以為層流。

(3)若倒流:

則下端壓強大于上端壓強,h仍為9cm。

12.油的流量Q?77cm3/s,流過直徑d?6mm的細管,在l?2m長的管段兩端水銀壓差計讀數h?30cm,油的密度??900kg/m3,求油的?和?值。 [解] 設若為層流 v?77?2.72m/s

0.785?(0.6)2l??v2 pf????

d22l?油?v h?(?汞??油)?g????

d20.3?12700?9.8?(0.006)2???8.6?10?6m2/s

2?32?900?2.72??????8.6?10?6?900?7.75?10?3Pas

驗證:Re?故為層流。

13. 水箱側壁接出一根由兩段不同的管徑所組成的管道。已知d1?150mm,d2?75mm,

u?d??2.72?0.006?1897?2000 ?68.6?10l?50m,管道的當量糙度K?0.6mm,水溫為20oC。若管道的出口流速v2?2m/s,求

(1)水位H。(2)繪出總水頭線和測壓管水頭線。

[解](1)v1?v2( Re1?d22752)?2?()?0.5m/s d11500.5?0.15?74257

?1.01?10?6v?d0.5?0.15?74257 Re2?22??1.01?10?6K0.6?0.004 ()1?d150?v1?d1 9

(K0.6)2??0.008 d75由葉迪圖可知 ?1?0.03;?2?0.037

2l1v12l2v2 hf??1????2??d12gd22g50(0.5)25022??0.037?? ?0.03? 0.152g0.0752g?0.1275?5.03?5.16 m

???0.5 ?油?0.5?[1-(A12752)]=0.5?[1-()]?0.3 75A2150v12v22hm?0.5??0.375??0.00637?0.08?0.086

2g2g2v2H??hf?hm?0.2?5.16?0.086?5.44

2g2v12v2?0.01275m ; ?0.2m 2g2g(2)水頭線略。

14. 一隔板將水箱分為A、B兩格,隔板上有直徑d1?40mm的薄壁孔口,如題下圖,B箱底部有一直徑的圓柱形管嘴,管嘴長l?0.1m,A箱水深H1?3m恒定不變。(1)分析出流恒定條件(H2不變的條件)。(2)在恒定出流時,B箱中水深H2等于多少?(3)水箱流量Q1為何值?

[解] (1)Q1?Q2時,H2恒定不變。

(2)l?0.1m?3~4d2,為管嘴出流,d1為空 孔口出流。取 ?1?0.6

?1?A1?2g(H1?H2)??2?A2?2g(H2?l) 0.62?A12?[2g(3?H2)]?0.822?A22?[2g(H2?0.1)]

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