<listing id="ptmgq"></listing>

  1. <mark id="ptmgq"></mark>
  2. <listing id="ptmgq"><object id="ptmgq"></object></listing>
    <small id="ptmgq"><delect id="ptmgq"><s id="ptmgq"></s></delect></small>

    1.2子集 全集 補集(1) - 下載本文

    課 題:1.2子集 全集 補集(1)

    教學目的:

    (1)使學生了解集合的包含、相等關系的意義;

    (2)使學生理解子集、真子集(,)的概念;

    (3)使學生理解補集的概念; (4)使學生了解全集的意義 教學重點:子集、補集的概念

    教學難點:弄清元素與子集、屬于與包含的關系 授課類型:新授課 課時安排:1課時

    教 具:多媒體、實物投影儀 內容分析

    在研究數的時候,通常都要考慮數與數之間的相等與不相等(大于或小于)關系,而對于集合而言,類似的關系就是“包含”與“相等”關系 本節講子集,先介紹集合與集合之間的“包含”與“相等”關系,并引出子集的概念,然后,對比集合的“包含”與“相等”關系,得出真子集的概念以及子集與真子集的有關性質 本節課講重點是子集的概念,難點是弄清元素與子集、屬于與包含之間的區別 教學過程:

    一、復習引入:

    (1)回答概念:集合、元素、有限集、無限集、空集、列舉法、描述法、

    文氏圖

    (2)用列舉法表示下列集合:

    ①{x|x?2x?x?2?0} {-1,1,2} ②數字和為5的兩位數} {14,23,32,41,50} (3)用描述法表示集合:{1,3211111,,,} {x|x?,n?N*且n?5} 2345n(4)集合中元素的特性是什么?

    (5)用列舉法和描述法分別表示:“與2相差3的所有整數所組成的

    集合”{x?Z||x?2|?3} {-1,5}

    問題:觀察下列兩組集合,說出集合A與集合B的關系(共性) (1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} (2)A=N,B=Q

    (3)A={-2,4},B?{x|x?2x?8?0}

    2 第 1頁(共4頁)

    (集合A中的任何一個元素都是集合B的元素) 二、講解新課:

    (一) 子集 1 定義:

    (1)子集:一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一 ..

    個元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含于集

    合B,或集合B包含集合A 記作:A?B或B?A ,A?B或B?A 讀作:A包含于B或B包含A

    若任意x?A?x?B,則A?B

    當集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A時,則記

    作A??B或B??A

    注:A?B有兩種可能

    (1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合 (2)集合相等:一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一..

    個元素都是集合B的元素,同時集合B的任何一個元素都是集..

    合A的元素,我們就說集合A等于集合B,記作A=B (3)真子集:對于兩個集合A與B,如果A?B,并且A?B,我們

    就說集合A是集合B的真子集,記作:AB或B包含于B或B真包含A (4)子集與真子集符號的方向 A, 讀作A真

    如A?B與B?A同義;A?B與A?B不同

    (5)空集是任何集合的子集Φ?A

    空集是任何非空集合的真子集ΦA 若A≠Φ,則Φ任何一個集合是它本身的子集A?A

    A (6)易混符號

    ①“?”與“?”:元素與集合之間是屬于關系;集合與集合之間是

    包含關系如1?N,?1?N,N?R,Φ?R,{1}?{1,2,3}

    ②{0}與Φ:{0}是含有一個元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合

    如 Φ?{0}不能寫成Φ={0},Φ∈{0}

    三、講解范例:

    例1(1) 寫出N,Z,Q,R的包含關系,并用文氏

    NQRZ 第 2頁(共4頁)

    圖表示 (2) 判斷下列寫法是否正確

    ①Φ?A ②ΦA ③A?A ④AA

    解(1):N?Z?Q?R

    (2)①正確;②錯誤,因為A可能是空集 ③正確;④錯誤

    例2 (1)填空:N___Z, N___Q, R___Z, R___Q,

    Φ___{0}

    (2)若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},則A?B正確嗎? (3)是否對任意一個集合A,都有A?A,為什么? (4)集合{a,b}的子集有那些?

    (5)高一(1)班同學組成的集合A,高一年級同學組成的集合B,

    則A、B的關系為 .

    解:(1)N?Z, N?Q, R?Z, R?Q, Φ{0} (2)∵A={x∈R|x-3x-4=0}={-1,4},

    B={x∈Z||x|<10}={-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    ∴A?B正確

    (3)對任意一個集合A,都有A?A,

    (4)集合{a,b}的子集有:Φ、{a}、{b}、{a,b} (5)A、B的關系為A?B.

    例3 解不等式x+3<2,并把結果用集合表示出來. 解:{x∈R|x+3<2}={x∈R|x<-1}.

    四、練習:

    寫出集合{1,2,3}的所有子集

    解:Φ、{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3} 五、子集的個數: 由例與練習題,可知

    (1)集合{a,b}的所有子集的個數是4個,即

    ?,{a},{b},{a,b} (2) 集合{a,b,c}的所有子集的個數是8個,即

    ?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 22 猜想:(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的個數是多少?(2?16) (2)集合?a1,a2?,an?的所有子集的個數是多少?(2)

    n4 第 3頁(共4頁)

    結論:含n個元素的集合?a1,a2?,an?的所有子集的個數是2,所有真

    n 子集的個數是2-1,非空真子集數為2?2 nn六、小結:本節課學習了以下內容:

    1.概念:子集、集合相等、真子集 2.性質:(1)空集是任何集合的子集Φ?A

    (2)空集是任何非空集合的真子集ΦA (A≠Φ) (3)任何一個集合是它本身的子集A?A

    (4)含n個元素的集合的子集數為2;非空子集數為2?1;真子集數為2?1;非空真子集數為2?2 nnnn七、作業:

    1.若A??x|?3?x?4?,B??x|2m?1?x?m?1?,B?A,求是實數m的取值范圍.(m??1)

    2.已知A?B,A?C,B??1,2,3,5?,C??0,2,4,8?,求A.(?2?或?) 八、板書設計(略) 九、課后記:

    第 4頁(共4頁)





    日本高清免费毛片大全 - 视频 - 在线观看 - 影视资讯 - 妞妞网